分光測色儀的重復性與臺間差

精密度和準確度是評價儀器優劣的關鍵因素。如果精密度過差，說明儀器本身的穩定性和可靠性都存在問題。在分光測色儀中，常用的術語“重復性”用于描述精密度，而“臺間差”（也稱為“儀器間一致性”）則用于描述準確度。本文簡要介紹了分光測色儀的“重復性”和“臺間差”的定義以及它們對測色結果的影響，感興趣的讀者可以了解一下。

如何理解分光測色儀的“重復性”和“臺間差”？

衡量測量結果與真實值接近程度的指標被稱為精度，它與誤差的大小相對應，可以用絕對誤差或相對誤差來表示。因此，我們可以通過誤差的大小來反映精度的高低，誤差較小則精度高，誤差較大則精度低。精度可以分為準確度、精密度和精確度三個層次。準確度表示測量結果中系統誤差的影響程度，精密度表示測量結果中隨機誤差的影響程度，精確度表示測量結果中系統誤差和隨機誤差綜合影響的程度。這些特征可以用測量的不確定度（或極限誤差）來定量表示。

儀器的精密度是指測試結果的一致性程度，而準確度則表示測試結果與真實值之間的匹配程度，在測色儀器中可以理解為與標準儀器測量結果的相符程度。影響精密度的因素主要是儀器的隨機誤差，對于光電儀器如色度計和分光測色儀來說，主要影響因素包括探測器響應度的變化、電路的隨機噪聲、光源能量波動以及樣品本身的不穩定性以及測量條件的不穩定性等。影響準確度的因素主要是儀器的系統誤差，這些誤差源自光度標尺誤差、波長誤差、光譜帶寬、幾何條件以及雜散光等因素。

精密度涵蓋了重復性和復現性兩個關鍵指標。重復性是指在相同的實驗室內，使用同一測量儀器和測量方法對同一樣品進行連續的多次測量，并評估得到的結果之間的一致性程度。而復現性則是指在改變測試條件（如實驗者、測量儀器、實驗室或時間等）的情況下，對同一樣品進行連續的測量，并評估得到的結果之間的一致性程度。

在兩個實驗室進行測量時，結果之間的一致性屬于復現性范疇；而對多次測量的變異性進行評估則涉及重復性。要直接評估重復性和復現性，最可靠的方法是依賴于中心極限定理。該定理要求一系列事件應形成正態或高斯分布，并以標準偏差來衡量。

系統誤差在分光測色儀中主要體現在光度標尺誤差和波長誤差。光度標尺誤差包括參比白誤差和參比黑誤差。在白色和黑色校正板數據準確的情況下，參比白誤差主要由白色校正板老化引起，而參比黑誤差則主要由黑色校正板老化以及系統的雜散光造成。參比白誤差主要影響光度標尺的大刻度部分，對小刻度部分的影響較??；而參比黑誤差主要影響小刻度部分，對大刻度部分的影響較小。此外，探測器及電路系統的線性也會影響光度標尺誤差，即使光度標尺的100%與0準確無誤，90%、……、10%仍可能存在誤差，這種誤差通常較小且難以校正。隨著陣列探測器的廣泛應用，分光測色儀不再是帶有移動部件的單色儀，因此波長誤差的產生往往是由于波長定標的誤差所導致。波長誤差主要影響光譜反射率因數曲線中變化率（一階導數）最大的部分，而在曲線幾乎平坦的部分影響最小。由于系統誤差對不同光譜反射率因數的影響程度各異，其對顏色測量準確度的實際影響取決于被測材料的特定光譜光度特性。

曾有廠家著重關注儀器檢驗規程中的物理量誤差和三刺激值誤差，如波長誤差、光度標尺誤差等。然而，這些誤差與色差之間很難直接建立聯系，更難以與人眼視覺相聯系。為了解決這個問題，有研究者提出了一種新的方法，即使用色差數據來表示顏色測量儀器的精密度和準確度。具體而言，使用同一臺顏色測量儀器對同一樣品進行多次測量，得到一組數據，然后，計算各次數據的平均值以及各次數據之間的色差，再求這些色差的平均值，稱為均離色差。這個指標可以表示儀器的精密度或重復性。

在公式中，L*i、a*i和b*i分別表示第i次測量的CIELAB坐標的平均值?，F代顏色測量儀器具有小于0.1的精密色差AE*ab，而人眼能夠觀察到的顏色變化大約為1個色差單位，因此這種精密度是令人滿意的。準確度需要與標準值進行比較才能得出結果。通常，分光測色儀、分光光度計和光譜輻射計的準確度要低于其精密度，甚至相差一個數量級。使用同一種儀器對同一樣品進行多次測量，獲得一組數據，然后與標準值相比計算每次測量的色差，并求得各次色差的平均值，即與標準值的平均色差，以表示儀器的準確度。

精密度與準確度的重要性因應用而異，不能一概而論。在檢驗產品顏色一致性時，由于光譜組成近似相等，儀器的精密度顯得尤為重要，而過高的準確度并非必要。然而，當使用同一類型的不同儀器或不同類型的儀器，或者樣品的光譜組成差異較大時，準確度變得至關重要。精密度和準確度是評估儀器性能的重要指標，如果精密度過差，說明儀器本身的穩定可靠性不高。在分光測色儀中，通常用“重復性”來描述精密度，而“儀器間一致性”或“臺間差”則用于描述準確度。

對于分光測色儀而言，重復性和臺間差對測色結果的影響如下：

1.重復性對測試結果的影響

儀器的重復性是由光源能量波動和探測器及電子學噪聲所帶來的隨機誤差所體現的。對于直流式光源，可以通過電源穩壓等措施來降低其能量波動；對于脈沖式光源，即使采用最好的脈沖氬燈閃光，其能量波動均方根仍大于1%，這將直接影響儀器的重復性。然而，通過監測光源能量并進行相關補償處理，仍然可以有效減少由光源能量波動引起的隨機誤差。此時，探測器及電子學噪聲將成為影響儀器重復性的主要因素，因此在設計時必須盡可能減小這個因素的影響。

對于國外分光測色儀的重復性評估，通常會進行以下操作：首先，在儀器進行白板定標后，以若干秒為間隔連續測量標準白板多次（N次），并統計這組數據的光譜反射率因數的標準差和均離色差。此外，有些廠家會簡化說明，連續測量標準白板多次（N次），計算這組數據中各次與平均值之間的色差，只提取最大色差，即色差小于某一特定值的情況。

如三恩時便攜式分光測色儀TS7708的重復性指標為：測量標準白板時，光譜反射率因數的標準偏差在400nm～700nm范圍內小于0.18%，而在ΔE*ab色差方面，準偏差小于0.03。相比之下，日本臺式分光測色儀CM-3700d的重復性指標為：測量標準白板時，光譜反射率因數的標準偏差小于0.05%，ΔE*ab色差標準偏差小于0.005；而當測量標準黑斑（光譜反射率因數為1%）時，其在380nm～740nm范圍內的光譜反射率因數標準偏差小于0.02%，在360nm～370nm范圍內的標準偏差小于0.04%.由于未對色差的準偏差進行詳細解釋，此處將其視為均勻色差。另外，Datacolor650臺式分光測色儀的重復性指標為CIELAB色差最大值為0.015.GretagMacbeth在線式分光測色儀ERX50的重復性指標為ΔE*ab，色差小于0.1.

#

在當前的技術環境下，臺式測色儀、便攜式測色儀和在線式測色儀在測量色差方面存在著明顯的差異。臺式測色儀的重復性色差ΔE*ab能夠達到最高0.005，而便攜式測色儀則可達到最高0.04，而在線式測色儀ERX50的重復性色差ΔE*ab則小于0.1。這種差異不僅反映了不同儀器的性能差異，同時也可能導致分光測色儀測量結果之間的不一致。

儀器間的一致性或稱為器間差、機臺差，是衡量兩臺或多臺儀器對同一顏色進行測量時接近程度的重要指標，它代表了儀器系統的誤差。影響儀器測量色度參數的因素主要有六個：

是所使用的顏色空間對于色度參數的影響；

計算色度參數時所采用的CIE標準照明體也會產生影響；

計算顏色值時所用的CIE標準觀察者光譜三刺激值也是重要的影響因素；

儀器的類型、幾何條件以及規格等都會對測量結果產生影響；

樣品的制備方法以及在儀器上的放置方式同樣不可忽視。

任何因素的變化都會對顏色測量產生影響。為了獲得最佳儀器間一致性，應使用同一生產商生產的同一款儀器，并確保以上六個因素的影響一致。否則，不同條件下色度參數的絕對值之間的比較往往沒有太大的意義。

為了獲得多臺儀器間一致性的精確信息，國外廠商通常采用第二代BCRA陶瓷色板來建立儀器間的一致性。第二代BCRA陶瓷色板是英國陶瓷研究協會制定的陶瓷標準色板，是國際通用的顏色標準。該色板共有14塊，其中包含1塊白色板和1塊黑色板，7塊用于光譜響應測量的色板，2塊用于色差測量的色板，以及3塊用于光度標尺線性度測量的灰色板。儀器分別測量這12塊BCRA陶瓷色板，并計算每一塊色板測量值與標準值之間的色差，最終得到的12塊色板的色差就是儀器間一致性的結果。

日本臺式分光測色儀CM-3700d的儀器間一致性指標是通過測量12塊BCRA標準色板并與標準數據進行比較得出的。結果顯示，色差ΔE*ab的平均值為0.08，最大色差為0.3。同樣，三恩時便攜式分光測色儀TS7708的儀器間一致性指標也是通過測量相同的BCRA標準色板得出的，與標準數據的比對顯示，色差ΔE*ab的平均值小于0.2.

GretagMacbeth在線式分光測色儀ERX50的儀器間一致性指標同樣是通過測量12塊BCRA標準色板得出的，與標準數據的比對顯示，色差ΔE*ab的平均值小于0.3.

目前，分光測色儀的儀器間一致性在色差ΔE*ab平均值方面最高可達到小于0.1的水平，而色差平均值通常小于0.3。因此，儀器之間的差異也會影響分光測色儀測量結果的準確性。

對于非接觸式分光測色儀而言，還存在非接觸距離對測色結果的影響。

在非接觸式在線測量過程中，儀器與被測物體之間的測量距離為8mm。這種測量是在標準白板校正和理想狀況下進行的，即被測物體位于其理想位置。然而，由于生產線上被測物體的持續抖動，其在理想位置上下移動的距離可能在4mm以內。這種抖動會直接影響測量距離，從而改變測量條件。測量條件的不穩定性往往會導致較大的誤差。這是因為，當測量條件發生變化時，測量得到的光譜反射率因數會發生變化。在各個光度波長上發生相同比例的變化。對于完全漫反射體來說，光譜反射率因素的光度變化1%就可能導致色差ΔE*ab約為0.4。相比于重復性或儀器間一致性，測量距離變化引起的0.4色差值對測量結果造成了很大的誤差。

為了實現對被測物體在距離發生變化時進行精確測量，必須采取相應的措施。首先，從光學角度來看，我們需要通過精密的光學設計來優化照明和接收光路，以確保被測物體在理想位置處的距離變化不超過4mm，同時將儀器接收到的光能量的相對變化嚴格控制在0.4%以內。這一指標在照明設計中是極為嚴格的要求。其次，由于距離的變化是導致測量誤差的直接原因，我們可以采取一些距離補償措施。例如，在測量被測物體光譜信息的同時，我們可以測量被測物體的實際距離，并通過特定的算法進行處理。通過對光譜反射率因數測量值進行補償處理后，我們可以將光度相對誤差控制在指標范圍內。此外，如有可能的話，我們還可以采用其他特殊的算法對實測數據進行補償處理，以滿足指標要求。